Question

Cho tam giác ABC ( góc A =90 do ) bt AH =12cm, CH=5cm tính sin B và sin C

Answer 1

Theo định lý py - ta - go cho tam giác AHC ta có :

\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13cm\)

\(\Rightarrow\sin C=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{12}{13}\approx0,923\)

Theo hệ thức lượng cho tam giác ABC ta có :

\(AH^2=HB.HC\Rightarrow HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{144}{5}=28,8cm\)

Theo định lý py - ta - go cho tam giác AHB ta có :

\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{12^2+28,8^2}=31,2cm\)

\(\Rightarrow\sin B=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{31,2}\approx0,385\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\sin B=0,385\\\sin C=0,923\end{matrix}\right.\)

Chúc bạn học tốt !!