Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khuyên Nguyễn

Cho tam giác ABC, đường cao AH, biết AB/BC= 3/5 và BH=a. Tính AH, CH, AC.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2021 lúc 13:05

Ta có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(AB=\dfrac{3}{5}BC\)

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{25}BC^2-a\cdot BC=0\)

\(\Leftrightarrow BC\cdot\left(\dfrac{9}{25}BC-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow BC\cdot\dfrac{9}{25}=a\)

hay \(BC=a:\dfrac{9}{25}=\dfrac{25}{9}a\)

\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{5}BC=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{25}{9}a=\dfrac{5}{3}a\)

\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=\dfrac{25}{9}a-a=\dfrac{16}{9}a\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\left(\dfrac{25}{9}a\right)^2-\left(\dfrac{5}{3}a\right)^2}=\dfrac{20}{9}a\)

\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{\left(\dfrac{20}{9}a\right)^2-\left(\dfrac{16}{9}a\right)^2}=\dfrac{4}{3}a\)


Các câu hỏi tương tự
Văn Thị Kim Thoa
Xem chi tiết
Bánh bèo 🤨
Xem chi tiết
Tandz3508
Xem chi tiết
Nhan Luu
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Đông
Xem chi tiết
Nguyễn Ngoc Minh Đan
Xem chi tiết
Thanh Thảo Thái Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết