Cho tam giác ABC , điểm I thoả mãn :5 \(\overrightarrow{MA}\) = 2\(\overrightarrow{MB}\).Nếu \(\overrightarrow{IA}\) = m \(\overrightarrow{IM}\) + n \(\overrightarrow{IB}\) thì cặp số (m;n) bằng :
A. (\(\dfrac{3}{5}\);\(\dfrac{2}{5}\)) B.(\(\dfrac{2}{5}\);\(\dfrac{3}{5}\) ) C.(\(\dfrac{-3}{5}\);\(\dfrac{2}{5}\) ) D.(\(\dfrac{3}{5}\);\(\dfrac{-2}{5}\))
cho hình bình hành ABCD , M là trung điểm AB , DM cắt AC tại I . khẳng định nào sau đây đúng :
a , \(\overrightarrow{AI}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
b , \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{ID}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}\)
c , \(\overrightarrow{AI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)
d , \(\overrightarrow{IA}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
Cho tam giác ABC . I là điểm trên BC sao cho \(2\overrightarrow{CI}=3\overrightarrow{BI}\). F là điểm trên BC sao cho \(5\overrightarrow{FB}=2\overrightarrow{FC}.\)
a, Tính \(\overrightarrow{AI},\overrightarrow{AF}\) theo\(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)
b, G là trọng tâm tam giác ABC. Tính \(\overrightarrow{AG}\) theo\(\overrightarrow{AI},\overrightarrow{AF}\)
cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}=3\overrightarrow{IB}\) . Phân tích \(\overrightarrow{CI}\) theo \(\overrightarrow{CA}\) và \(\overrightarrow{CB}\) .
A . \(\overrightarrow{CI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}-\frac{3}{2}\overrightarrow{CB}.\) B . \(\overrightarrow{CI}=3\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}\) C . \(\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}-3\overrightarrow{CB}\) D . \(\overrightarrow{CI}=\frac{3}{2}\overrightarrow{CB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CA}\)
cho tam giác ABC tìm tập hợp điểm M thỏa mãn \(2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)
Tìm x, y, z
\(\dfrac{x+y+2}{z}=\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{z+x-3}{y}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\dfrac{x+y+2}{z}=\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{z+x-3}{y}\\ =\dfrac{x+y+2+y+z+1+z+x-3}{z+x+y}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)+\left(1+2-3\right)}{z+x+y}=2\\ Vì\dfrac{x+y+2}{z}=\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{z+x-3}{y}=\dfrac{1}{x+y+z}\\ =>2=\dfrac{1}{x+y+z}=>2\left(x+y+z\right)=1=>x+y+z=\dfrac{1}{2}\\ =>\dfrac{x+y+2}{z}=2=>x+y+2=2z\\ \dfrac{y+z+1}{x}=2=>y+z+1=2x\\ \dfrac{z+x-3}{y}=2=>z+x-3=2y\\ \dfrac{1}{x+y+z}=2=>x+y+z=\dfrac{1}{2}\)
+) x+y+z = \(\dfrac{1}{2}=>y+z=\dfrac{1}{2}-x=>\dfrac{1}{2}-x+1=2x=>3x=\dfrac{3}{2}=>x=\dfrac{1}{2}\)
+)\(x+y+z=\dfrac{1}{2}=>x+y=\dfrac{1}{2}-z=>\dfrac{1}{2}-z+2=2z=>3z=\dfrac{5}{2}=>z=\dfrac{5}{6}\)
\(=>x+y+z=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+y=\dfrac{1}{2}=>\dfrac{4}{3}+y=\dfrac{1}{2}=>y=\dfrac{-5}{6}\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\\ y=\dfrac{-5}{6}\\ z=\dfrac{5}{6}\)
Ê mấy bọn 7B Nguyễn Lương Bằng ơi bài 2 Toán chiều làm thế này đúng chưa! Góp ý nha!
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và CD
a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{MA}\) + \(\overrightarrow{MC}\) = \(\overrightarrow{MB}\) + \(\overrightarrow{MD}\) với mọi M
b) Chứng minh rằng: 2 ( \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{DA}\) ) = 3\(\overrightarrow{DB}\)
c) Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho \(\overrightarrow{BH}\) = \(\frac{1}{5}\overrightarrow{BC}\), \(\overrightarrow{BK}=\frac{1}{6}\overrightarrow{BD}\). Chứng minh rằng A, H, K thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC= 4 cm, CA = 3 cm
Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
Bài 2: Cho tam giác ABC có A ( 1; -1), B ( 5,-3), C ( 2,0)
a) Chứng minh rằng : A,B,C là 3 đỉnh của tam giác
Tính chu vi và diện tích của tam giác
b) Tìm tọa độ M biết \(\overrightarrow{CM}=2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}\)
c) Tìm tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
1.thay các chữ x,y bằng các chữ số thích hợp để
a;24x68y chia hết cho 5 và 9
b;6x14y chia hết cho 3,4,5
2.so sánh các phân số sau
a;\(\dfrac{1}{6}\) và \(\dfrac{2}{3}\)
b;\(\dfrac{5}{14}\) và \(\dfrac{3}{40}\)
c;\(\dfrac{8}{45}\) và \(\dfrac{13}{180}\)
d;\(\dfrac{8}{25}\) và \(\dfrac{11}{75}\)
3.tìm các phân số có mẫu là 5 lớn hơn \(\dfrac{1}{6}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{2}{3}\)
các bạn giúp mình nhé , mình đang cần GẤP !!!!!!!!
cho tam giác ABC vuông tại B có góc ACB = 30 độ , AB = 5 . Tính :
a , \(\left|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\right|\)
b , \(\left|2\overrightarrow{BA}-3\overrightarrow{AC}\right|\)
