a: Xét ΔBCD và ΔABE có
BC=AB
góc BCD=góc ABE
CD=BE
Do đó: ΔBCD=ΔABE
Suy ra:BD=AE
b: Xét ΔACE có
AB là đường trung tuyến
AB=CE/2
Do đó: ΔACE vuông tại A
c: CE=2CB=6cm
\(AE=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 3cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho BE=CD=BC
a) Chứng minh AE=BD b) Chứng minh tam giác AED vuông c) Tính độ dài đoạn AE, DE d) Tia phân giác của góc BCD cắt BD ở M. Chứng Minh CM// AB e) Tính độ dài đoạn CMCho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên BC lấy điểm E sao cho BA=BE
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=EC, chứng minh MD=CD
cho tam giác abc vuông tại a. lấy d trên cạnh bc sao cho góc bad= góc bca. Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE= BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=AB. CHỨNG MINH BE VUÔNG GÓC BF
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ BE là phân giác của ABC(E thuộc AC).Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA .Chứng minh rằng :
a, Tam giác ABE= Tam Giác DBE b, DE VUÔNG GÓC BC ;
c, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = DC. C/minh : F,E,D thẳng hàng.
Bài 2: Cho xOy nhọn , vẽ Ot là phân giác của xOy .Lấy I trên Ot, kẻ IA
Ox (A
Ox)
cắt Oy tại K, kẻ IBOy cắt Ox tại H.Chứng minh:
a, Tam Giác AOI= Tam Giác BOI ; b, AK=BH c,Lấy D là trung điểm HK C/m: O,I,D thẳng
Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh AD BC và AB = AC.
b) Trên tia đối của BC lấy điểm E, trên tia đối của CB lấy điểm F sao cho BE = CF.
Chứng minh AF = AE và AD là đường trung trực của EF
nhanh em đang cần gấp
Bài 2 (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại C. Trên cạnh CA lấy điểm E, trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho AE= BD . Kẻ EI, DJ vuông góc với AB (I, J thuộc đường thẳng AB). 1, Chứng minh tam giác AEI bằng tam giác BDJ. 2, Gọi M là giao điểm của AB và ED, chứng minh tam giác EIM bằng tam giác DJM. 3, Khi góc ACB bằng 90 và CA bằng 6cm, tính AB (trường hợp này chỉ dùng cho câu 3). 4, Đường thẳng vuông góc với CA tại A cắt tia phân giác của góc ACB tại N, chứng minh rằng: đường thẳng NM là đường trung trực của đoạn thẳng DE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng
a) Tam giác BHD = tam giác CKE b) Tam giác AHB = tam giác AKC c) BC song song với HK
Cho tam giác ABC,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB,trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC
1)Chứng minh rằng ΔADE=ΔABC và AE//BC
2)Qua A kẻ đường thẳng cắt hai đoạn thẳng BC và DE thứ tự tại M và N.Chứng minh rằng A là trung điểm của đoạn thẳng MN
cho tam giác abc vuông tại a có AB =6cm BC=10CM
a trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB gọi K là trung điểm của cạnh BC , ĐƯỜNG thẳng DK cắt tại AC tại M chứng minh BC = CD và tính độ dài đoạn thẳng AM
B ĐƯỜNG trung trực d của đoạn thẳng AC CẮT ĐƯỜNG thẳng DC tại Q CHỨNG Minh 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
