a: Xét tứ giác BDEF có
BD//EF
DE//BF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Suy ra: BD=FE
hay FE=AD
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
E là trung điểm của AC
EF//AB
Do đó: F là trung điểm của BC
hay BF=FC
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng kẻ qua D vá song song với cạnh BC. Đường thẳng kẻ qua E song song với cạnh AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a) AD = EF
b) AE = EC và BF = FC
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt Ac tại E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F . Chứng minh : AD=EF
Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB , Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E , đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F.Chứng minh rằng :
a) AD=EF
b) Tam giác ADE = Tam giác EFC
c) AE=EC
Cho tam giác ABC, có AB=AC,. Kẻ phân giác CD( D thuộc AB). Qua D vẽ đường thẳng song song CD cắt BC tại F và cắt CA tại K Đường thẳng kẻ qua ND và song song với BC cắt AC tại F. Phân giác cửa góc BAC cắt DE tại M.
a) Chứng minh: tam giác CDF bằng tam giác CDK bằng nhau.
B)Các tam giác DEC và tam giác DEK là tam giác cân
c) CF=2BD d) MD = 1/4 CF.
Cho tam giác ABC.Gọi D là trung điểm của AB, đường thẳng song song với BC kẻ qua D cắt AC tại E. Đường thẳng song song với AB kẻ qua E cắt BC tại K.
a)C/m tam giác DBK=tam giác KED
b)C/m AE=EC
c)Gọi I là trung điểm của DE. C/M I là trung điểm của AK
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B vẽ BD vuông góc AC ở D, BD cắt xy tại E. Trên tia BC lấy điểm F sao cho BF= AE.
a) C/m EF= AB, EF// AB
b) Từ F kẻ FK vuông góc BE ở K. C/m FK= AD
c) Gọi I là trung điểm của KD. C/m 3 điểm A, I, F thẳng hàng
d) Gọi M là trung điểm của AB, MI cắt EF tại N. C/m N là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a, Chứng minh AB = AF.
b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
. Cho rABC vuông tại A. Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao AD = AE. Các đường vuông góc với CD kẻ từ A và E cắt BC tại H và K. Hai đường thẳng EK và AB cắt nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt MK ở I. Chứng minh :
a) rACD = rAME b) rAMI = rB AH c) BH = HK
cho tam giác ABC, E thuộc cạnh BC, kẻ ED song song với cạnh AB ,EM song song với AC (D thuộc AC; M thuộc AB). Chứng minh rằng 2 đoạn thẳng AE và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
