Question

cho tam giác ABC có trung tuyến AM. gọi I là trung điểm của AM. tia BI cắt AC tại D, qua M kẻ đường thẳng // với BD cắt AC tại E. biết BD = 28cm. tính ID

Answer 1

Hình vẽ:

Giải:

* \(\Delta BCD\) có: BD // ME (gt) và MB = MC (gt)

=> ED = EC

=> ME là đường trung bình của \(\Delta BCD\)

=> ME = \(\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}\cdot28=14\left(cm\right)\)

* Có BD // ME => ID // ME

\(\Delta AME\) có: ID // ME (cmt) và IA = IM (gt)

=> DA = DE

=> ID là đường trung bình của \(\Delta AME\)

=> \(ID=\dfrac{1}{2}\cdot ME=\dfrac{1}{2}\cdot14=7\left(cm\right)\)

Vậy ID = 7cm