Question

Cho tam giác ABC có góc B > góc C .

a, Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Chứng minh rằng : Góc CDA > góc CAD

b, Chứng minh : tia phân giác của góc BAC nằm trong góc BAM

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP !

Answer 1

a)xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}>\widehat{C}\Rightarrow BC>AB\) (qh giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\)có

\(AM=MD\left(GT\right)\\ \widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(ĐĐ\right)\\ BM=MC\left(GT\right)\\ \Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\\\Rightarrow AB=CD\)

mà \(BC>AB\left(CMT\right)\Rightarrow BC>CD\)

xét \(\Delta ACD\) có \(BC>CD\Rightarrow\widehat{D}>\widehat{DAC}\) (qh giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)