§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
tam giác ABC có chu vi bằng 1 CMR
\(4\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+9\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác . Cmr 1<\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}< 2\)
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Tìm GTNN của
\(\frac{4a}{b+c-a}+\frac{9b}{a+c-b}+\frac{16c}{a+b-c}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn: \(\frac{1}{a}+\frac{4}{b}+\frac{9}{c}=1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 9a + 9b +c
Cho a,b,c dương tìm gái trị nhỏ nhất của
S=(1+\(\frac{a}{b}\))^5+(1+\(\frac{b}{c}\))^5 +(1+\(\frac{c}{a}\)) ^5
cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của
P =\(\frac{a^2}{1-a}\)+ \(\frac{b^{^2}}{1-b}\)+\(\frac{c^{^2}}{1-c}\)
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn \(ac\ge12,bc\ge8\). Tìm giá trị nhỏ nhất (nếu có) của biểu thức:
\(D=a+b+c+2\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\right)+\dfrac{8}{abc}\)
cho hai số thực a,b khác 0 .Tìm giá trị nhỏ nhất của P =\(\frac{a^{^2}}{b^{^{2\frac{ }{ }}}}\)+\(\frac{b^{^2}}{a^{^2}}\)-\(3\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)\)
Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác, p là nửa chu vi. Chứng minh:
\(\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\le\dfrac{p^3}{27}\)