a) Xét ΔCAI vuông tại I và ΔCBI vuông tại I có
CA=CB(gt)
CI chung
Do đó: ΔCAI=ΔCBI(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒IA=IB(hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: IA=IB(cmt)
mà IA+IB=AB(I nằm giữa A và B)
nên \(IA=IB=\frac{AB}{2}=\frac{12}{2}=6cm\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔCAI vuông tại I, ta được:
\(CA^2=CI^2+AI^2\)
\(\Leftrightarrow CI^2=CA^2-AI^2=10^2-6^2=64\)
hay \(CI=\sqrt{64}=8cm\)
Vậy: CI=8cm
Bạn Miyuki Misaki xem mình làm câu a đúng không nhé ạ !!
Ta có CA = CB (gt)
=> tg CAB cân tại C
Có CI là đường cao của tam giác CAB
=> CI đồng thời là đường trung tuyến của tam giác CAB
=> I là trung điểm của AB => IA = IB
