Question

Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI vuông góc với AB ( I thuộc AB).

Kẻ IH vuông góc với AC ( H thuộc AC), IK vuông góc với BC (K thuộc BC).

a) Chứng minh rằng: IA = IB

b) Chứng minh rằng IH = IK

c) Tính độ dài IC

d) HK // AB

Giúp mk với, mk đang cần gấp!!!

Answer 1

Ta có :CA=CB
=>Tam giác ABC cân

Xét tam giác CIA (góc CIA=90⁰) và tam giác CIP (góc CIP =90⁰)

CA=CP(cmt)

IC:cạnh cung

Tam giác CIA= Tam giác CIP(ch-cgv)

=>IA=IP(2 cạnh t/ứ)

Answer 2

b)Từ câu a=> góc ACI=góc BCI( 2góc t/ứ)

Xét tam giác CHI(góc CHI=90⁰) và tam giac CKI(góc CKI =90⁰)

Góc ACI=Góc BCI(cmt)

CI:cạnh chung

=> Tam giác CHI =Tam giac CKI(ch-gn)

=>IH=IK(2 cạnh t/ứ)

Answer 3

c)Từ câu a=>IA=IB(2 cạnh t/ứ)

Ta có :IA=AB/2=12/2=6(cm)

Áp dụng định lí py-ta-go cho tam giác vuông CAI,ta có:

CA²=IA²+IC²

=>10=6+IC²

=>IC²=10-6

=>IC²=100-36=64

=.IC=8(cm)

Answer 4

d)Từ câu b=>IH=IK(2 canh t/ứ)

=>Tam giác IHK cân

=>Góc IHK=(180⁰- góc HIK)/2(1)

Ta có: Tam giác ABC cân

=>Góc CAB=(180⁰-góc ACB)/2(2)

Từ (1) và (2)=>Góc IHK=Góc CAB

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=>HK/AB

Answer 5

Hú hú, rảnh quá nên viết cho đằng ấy cái giả thiết, kết luận nè!!!

- Gt: \(\Delta\)ABC: CA = CB = 10cm, AB = 12cm

IH \(\perp\) AC( H \(\in\) AC), IK \(\perp\) BC( K \(\in\) BC)

- Kl: a) IA = IB

b) IH = IK

c) IC = ???

d) HK // AB

Xong rồi đóa!!!