Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC ba trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G. Trên tia BE,Cf lần lượt lấy M và N sao cho BM=\(\frac{1}{3}\)BE; CN=\(\frac{1}{3}\)CF. chứng minh rằng AD,BN,CM đồng quy
Cho tam giác ABC có BC=12,các đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G
a) Chứng minh BE+CF>18.
b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh rằng 3 đường thẳng AD,BN,Cm đồng quy
Tam giác ABC có AB < AC, hai trung tuyến BE cà CF cắt nhau tại G.Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm A, G, D thẳng hàng
b/ BE < CF
c/ AD, BE, CF thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
Cho tam giác ABC có AB<AC,trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD=MC
a) Chứng minh AD=BC, AD//BC
b)Gọi K là điểm nằm trên cạnh AM sao cho AK=2KM, CK cắt AD tại N. Chứng minh rằng N là trung điểm AD
c)Gọi I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD=6MI
Cho tam giác ABC,3 đường trung tuyến AD,BE,CF cắt nhau tại G.CMR:3 đường thẳng AD,BE,CF thỏa mãn bất đẳng thức của tam giác
1) Cho tam giác ABC, 3 đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại O. CM: 6 tam giác OAE, OEC, OCD, ODB, OFB và OFA có diện tích bằng nhau
2) Cho tam giác ABCvuoong tại A có AB5cm, BC13cm. 3 đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O.
(a) Tính AM, BN, CE (b) Tính diện tích tam giác BOC
3) Cho tam giác ABC, 3 đường trung tuyến AD, BE, CF. Từ E kẻ đường thẳng song song với AD cắt ED tại I.
(a) CM: IC song song vs BE
(b) CM: Nếu AD vuông...
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC, 3 đường trung tuyến AD, BE và CF cắt nhau tại O. CM: 6 tam giác OAE, OEC, OCD, ODB, OFB và OFA có diện tích bằng nhau
2) Cho tam giác ABCvuoong tại A có AB=5cm, BC=13cm. 3 đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O.
(a) Tính AM, BN, CE (b) Tính diện tích tam giác BOC
3) Cho tam giác ABC, 3 đường trung tuyến AD, BE, CF. Từ E kẻ đường thẳng song song với AD cắt ED tại I.
(a) CM: IC song song vs BE
(b) CM: Nếu AD vuông góc vs BE thì tam giác ICF là tam giác vuông.
(c) So sánh các cạnh của tam giác ICF vs các trung tuyến của tam giác ABC
Theo kết quả của bài 64 chương II, phần Hình học, SBT Toán 7 một ta có :
Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng :
a) IK // DE, IK DE
b) AGdfrac{2}{3}AD
Đọc tiếp
Theo kết quả của bài 64 chương II, phần Hình học, SBT Toán 7 một ta có :
Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng :
a) IK // DE, IK = DE
b) \(AG=\dfrac{2}{3}AD\)
Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC tại N . Gọi O là giao điểm của AM và BN . Chứng minh O là trọng tam của tam giác ABC.
đều cạnh là 8cm. G là trọng tâm của tam giác ABC, trung tuyến AD, BE, CF.
a/ Tính AD, CG
b/ Chứng minh GA = GB + GC