Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Theo kết quả của bài 64 chương II, phần Hình học, SBT Toán 7 một ta có :

Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng :

a) IK // DE, IK = DE

b) \(AG=\dfrac{2}{3}AD\)

๖ۣۜDũng™♛
20 tháng 8 2017 lúc 21:16

a) DE // AB, DE = \(\dfrac{1}{2}\)AB, IK // AB, IK = \(\dfrac{1}{2}\)AB

=> DE//IK và DE = IK

b) Xét tg GDE và tg GIK có:

DE = IK (cmt)

GDE = GIK (slt)

GED = GKI (slt)

=> tg GDE = tg GIK (g.c.g)

=> GD = GI ( c.t.ứ)

Có GD = GI = IA nên AG = \(\dfrac{2}{3}\)AD


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hạ Nhiên
Xem chi tiết
Hoàng Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tùng Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thuỳ Dương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tùng Nguyễn
Xem chi tiết