cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P. chứng minh rằng :
a) tứ giác CEHD nội tiếp
b) bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn
c) AE.AC=AH.AD; AD.BC=BE.AC
d) H và M đối xứng nhau qua BC. xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác
mấy bn giúp mk giải và vẽ hình lun nha!! thanks mấy bn nhìu !!
a: Xét tứ giác CEHD có \(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=180^0\)
nên CEHD là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác BCEF có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
nên BCEF là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔADC vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc BCE chung
Do đó:ΔADC\(\sim\)ΔBEC
Suy ra: CA/CB=CD/CE
hay \(CA\cdot CE=CB\cdot CD\)
