Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).
a, Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp và tứ giác BKCH là hình bình hành.
b, Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. Tia KH cắt đường tròn (O) tại M.Chứng minh 5 điểm A,M,E,H,F cùng nằm trên 1 đường tròn.
c, Chứng minh ba điểm I,A,M thẳng hàng.
d, Qua D vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AB và AI lần lượt tại S và N. Chứng minh S là trung điểm của DN.
