Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) C/M tứ giác BCDE nội tiếp
b) Gọi I là giao điểm của DE và CB. Chứng minh IE.ID=IB.IC
c) Gọi F là giao điểm của Ah và BC. Chứng minh: Ec là tia phân giác của goc FED
d) Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tứ giác BCDE, gọi G là giao điểm thứ hai của È với đường tròn đó. Tam giác ABC phải có diều kiện gì để tứ giác ADGF là hình bình hành
Mình cần gấp ạ! Cảm ơn mọi người!
a: Xét tứ giác BCDE có góc BEC=góc BDC=90 độ
nên BCDE là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔIEB và ΔICD có
góc IEB=góc ICD
góc EIB chung
Do đo: ΔIEB đồng dạng với ΔICD
Suy ra: IE/IC=IB/ID
hay \(IE\cdot ID=IB\cdot IC\)
