cho tam giác ABC có AB<AC , đg cao AK. gọi 3 điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a)BDEF là hình gì ? vì sao ?
b) chứng minh DEFK là hình thang cân.
c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. cho M,N,P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC . chứng minh các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhâu tại trung điểm của mỗi đoạn
mong các bn giúp mk vs ạ. Bài ni khó quá !! Ace Legona
An Nguyễn Bá Nguyễn Thanh Hằng Hoàng Thị Ngọc Mai Nguyễn Huy Tú lê thị hương giang Phương An Mysterious Person Hà Nam Phan Đình =)) BẠn nào giúp đc thì làm ơn giúp vs ạ !
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=BC/2
=>DE//BF và DE=BF
=>BDEF là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: DF là đường trung bình
=>DF=AC/2(1)
Ta có: ΔAKC vuông tại K
mà KE là đường trung tuyến
nên KE=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra DF=KE
Xéttứ giác DEFK có DE//FK
nên DEFK là hình thang
mà DF=KE
nên DEFK là hình thang cân
