Question

cho tam giác ABC có AB=20, BC=25, AC=15. AH là đg cao

CM tam giác ABC vuông

Tính độ dài đoạn BH, CH biết AH = 12

Answer 1

a) Ta có: +) \(AB^2+AC^2=20^2+15^2=625\)

+) \(BC^2=25^2=625\)

=> \(AB^2+AC^2=BC^2\) (Định lý Py-ta-go đảo)

=> tam giác ABC vuông tại A

b) * Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHC

=> \(AH^2+CH^2=AC^2\)

<=> \(CH^2=AC^2-AH^2\)

<=> \(CH^2=15^2-12^2\)

<=> \(CH^2=81\)

<=> CH=9

* Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông AHB

=> \(AH^2+BH^2=AB^2\)

=> \(BH^2=AB^2-AH^2\)

=> \(BH^2=20^2-12^2\)

=> \(BH^2=256\)

=> \(BH=16\)