Bài 12: Hình vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chi Lê Thị Phương

cho tam giác ABC có A=45. Đường cao AH, D và E đối xứng với H qua AB và AC.K là giao điểm của DB và EC

a.CM ADKE hình vuông

b. Tam giác ABC cần điều kiện gì để A,H,K thằng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 12 2021 lúc 7:40

a: Ta có: H và D đối xứng nhau qua AB

nên AD=AH; BH=BD(1) và AB là tia phân giác của góc DAH(3)

Ta có: H và E đối xứng nhau qua AC

nên AH=AE; CH=CE(2) và AC là tia phân giác của góc EAH(4)

Từ (1) và (2) suy ra AD=AE

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{DAE}=90^0\)

Xét ΔADB và ΔAHB có 

AD=AH

DB=HB

AB chung

Do đó: ΔADB=ΔAHB

Suy ra: \(\widehat{ADB}=90^0\)

Xét ΔAHC và ΔAEC có

AH=AE

HC=EC

AC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEC

Suy ra: \(\widehat{AEC}=90^0\)

Xét tứ giác ADKE có 

\(\widehat{ADK}=\widehat{AEK}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADKE là hình chữ nhật

mà AD=AE

nên ADKE là hình vuông


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Ngân Hiếu
Xem chi tiết
Lê Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Đăng Văn Đat
Xem chi tiết
thanh tâm
Xem chi tiết
Như quynk Lê thị
Xem chi tiết
Nguen Hoàng Bảo Vy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Phước Lộc
Xem chi tiết
Trần Lê Gia Bảo
Xem chi tiết