Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Quang

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. Đường pg của góc B cắt đường cao AH tại I và cắt đường thẳng d tại D

a)CM tam giác AID cân tại A

b)Từ D hạ DK vuông góc với BC. Chứng minh ADKI là hthoi

c)Lấy E là điểm đối xứng với I qua BC. Chứng minh ADKE là hình thang cân

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2022 lúc 14:54

a: góc AID=góc BIH=90 độ-góc CBI

góc ADI=90 độ-góc ABD

mà góc ABD=góc CBI

nên góc AID=góc ADI

=>ΔADI cân tại A
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBKD vuông tại K có

BD chung

góc ABD=góc KBD

Do đo: ΔBAD=ΔBKD

=>DA=DK=AI

Xét tứ giác AIKD có

AI//DK

AI=DK

AI=AD

Do đo; AIKD là hình thoi

c Xét ΔKIE có

KH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔKIE cân tại K

=>KI=KE=AD

Xét tứ giác ADKE có

DK//AE

KE=AD
DO đó: ADKE là hình thang cân


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quang
Xem chi tiết
Hà Anh Lê
Xem chi tiết
Lê Như Thiên An
Xem chi tiết
Lưu Thanh Trang
Xem chi tiết
Thúy Lê thanh
Xem chi tiết
Naa Hi
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Càn
Xem chi tiết
Hương Nguyenthi
Xem chi tiết
Linh nguyễn
Xem chi tiết