Ôn tập góc với đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Giup minh Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đuờng tron (O) ba đường cao AK, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi 1 là trung đìễm, vẽ HD vuông góc với AI (D thuoc AI)
1/ Chứng mmh tư giác BFEC nội tiếp năm điểm A B D H F cùng thuộc 1 đường tron
2/ Cm AD .AI AH. AK và EF song song với tiep tuyên tại A củạ (O)
. 3/ Gia sử đường tròn (0) cố định, B và C là 2 điểm cố định, điểm A di động trên cung lớn BC của (0). Chúng mình tich AD. AI không phụ thuộc vào vị tri cua điểm A.( !!!!!!)
Đọc tiếp
Giup minh Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đuờng tron (O) ba đường cao AK, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi 1 là trung đìễm, vẽ HD vuông góc với AI (D thuoc AI)
1/ Chứng mmh tư giác BFEC nội tiếp năm điểm A B D H F cùng thuộc 1 đường tron
2/ Cm AD .AI =AH. AK và EF song song với tiep tuyên tại A củạ (O)
. 3/ Gia sử đường tròn (0) cố định, B và C là 2 điểm cố định, điểm A di động trên cung lớn BC của (0). Chúng mình tich AD. AI không phụ thuộc vào vị tri cua điểm A.( !!!!!!)
Cho đường tròn (O;R) dây BC cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC (AB < AC ) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của EF với BC. a, Chứng minh tứ giác : BCEF nội tiếp. b, Chứng minh KB.KC=KE.KF c, Gọi M là giao điểm của AK với (O) (M ≠ A). Chứng minh MH ┴ AK.v
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi G là giao điểm của EF, BC. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với GH tại I cắt BC tại M. Các tiếp tuyến với (O) tại B,C cắt nhau tại S.
a) Chứng minh tứ giác GFIC nội tiếp.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC và tam giác AEM đồng dạng với tam giác ABS.
Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định. Điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là một điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E.
a, C/m: Tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm đường tròn này.
b, C/m: ΔAME ∼ ΔACM
Cho tam giác ABC, các đường cao AD,BE và CF. Gọi H là trực tâm
a) Chứng minh 4 điểm A,E,H,F cùng thuộc 1 đường tròn, Gọi I là tâm của đường tròn đó, hãy xác định I
b) Gọi O là trung điểm BC, chứng minh OE là tiếp tuyến của (I)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;E;F;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC
c) Gọi M là giao điểm của AK và (O). Chứng minh góc KAC= góc KFM
d) Chứng minh M;H;I thẳng hàng
cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài (O) .Kẻ tiếp tuyến AB,AC với (O) ,(B,C là các tiếp điểm ) .Gọi am là một điểm di động trên cung nhỏ BC (M khác B và C ) .Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ 2 là N .Gọi E là trung điểm của MN1, chứng minh 4 điểm A,B,O,E cùng thuộc một đường tròn .Xác định tâm của đường tròn đó2, chứng minh 2 góc BNC +góc BAC 180 độ3, chứng minh AC bình (mũ 2) AM.AN và MN bình (mũ 2) 4(AE bình -AC bình )4, gọi I ,J lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB ,AC ....
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài (O) .Kẻ tiếp tuyến AB,AC với (O) ,(B,C là các tiếp điểm ) .Gọi am là một điểm di động trên cung nhỏ BC (M khác B và C ) .Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ 2 là N .Gọi E là trung điểm của MN
1, chứng minh 4 điểm A,B,O,E cùng thuộc một đường tròn .Xác định tâm của đường tròn đó
2, chứng minh 2 góc BNC +góc BAC = 180 độ
3, chứng minh AC bình (mũ 2) =AM.AN và MN bình (mũ 2) =4(AE bình -AC bình )
4, gọi I ,J lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB ,AC .Xác định vị trí của M sao cho tích MI.MJ đạt giác trị lớn nhất
27 tháng 4 2023 lúc 15:19
Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O ;R) các đường cao AD,BE cắt nhau tại H , kéo dài BE cắt (O) tại F
a, cm : tg CDHE nội tiếp
b, Gọi M là trung điểm của AB
cm : ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔCDE
c, Cho BC cố định và BC = R \(\sqrt{3}\)
Xác định vị trí của A trên (O) để DH.DA đạt GTLN
16 tháng 5 2020 lúc 23:25
Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không đi qua O. A là một điểm di động trên cung lớn BC (ABBC) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC.
1) CM tứ giác BCEF nội tiếp
2) Chứng minh KB.KC KE.KF
3) Gọi M giao điểm của AK với đg tròn (O) (M khác A). Chứng minh MH vuông góc với AK
VẼ HÌNH và chứng minh chi tiết
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không đi qua O. A là một điểm di động trên cung lớn BC (AB<BC) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC.
1) CM tứ giác BCEF nội tiếp
2) Chứng minh KB.KC = KE.KF
3) Gọi M giao điểm của AK với đg tròn (O) (M khác A). Chứng minh MH vuông góc với AK
VẼ HÌNH và chứng minh chi tiết