Question

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O),, có cạnh BC cố định, còn điểm A thay đổi trên đường tròn (O). Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau ở H.
1/ Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp
2/ Giả sử AO kéo dài cắt đường tròn (O) tại F.Chứng minh khi A thay đổi trên đường tròn (O), đường thẳng HF luôn đi qua 1 điểm cố định
3/ Giả sử AB > AC. Chứng minh \(AB^2+CE^2>AC^2+BD^2\)

Answer 1

trả lời câu a trước nè, câu b dễ lắm, tự suy nghĩ đi.
dùng các góc nội tiếp chắn nửa đtròn và các đcao cm đc BH//CF và CH//BF suy ra BHCF là hbh nên đchéo HF luôn đi qua điểm cố định là trung điểm BC