Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Raterano

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tam giác AEB ∽ tam giác AFC.               

b) Chứng minh tam giác AEF  ∽tam giác ABC.

c) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh FC là tia phân giác của góc DFE.

d) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Chứng minh SAHM = 4SIOM.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 7 2021 lúc 23:06

a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có 

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(g-g)

b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

Xét ΔAEF và ΔABC có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)


Các câu hỏi tương tự
Raterano
Xem chi tiết
Tu Lưu
Xem chi tiết
quanh
Xem chi tiết
DINH HUY TRAN
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Trang
Xem chi tiết
Kien Casi
Xem chi tiết
Thaotran Accmoicua
Xem chi tiết
Vô Danh
Xem chi tiết
Vân Đang Đi Học
Xem chi tiết