Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quangtruong

cho tam giác ABC cân tại A.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC 1>lấy K đối xứng với F qua D , chứng minh AFBK À hình chữ nhật 2>Gọi O là dao điểm của EK và AD , H là gia điểm của DF và BE . Chứng minh 1>tứ giác AKDE là hình bình hành 2>HO vuông góc DE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 1 2023 lúc 11:28

1: Xét tứ giác AFBK có

D là trung điểm chung của AB và FK

góc AFB=90 độ

=>AFBK là hình chữ nhật

2: Xét ΔBAC có

BF/BC=BD/BA

nên DF//AC và DF=AC/2

=>DF//AE và DF=AE

=>DK//AE và DK=AE
=>AKDE là hình bình hành

=>AD cắt KE tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AD và KE

2: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC và DE=BC/2

=>DE//BF và DE=BF

=>DEFBlà hình bình hành

=>DF cắt EB tại trung điểm của mỗi đường

=>H là trung điểm chung của FD và EB

Xét ΔEKB có EO/EK=EH/EB

nên OH//KB

=>OH vuông góc BC

=>OH vuông góc DE


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Lan
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
37- Tuấn Vũ
Xem chi tiết
Chất Đặng
Xem chi tiết
sjajsghs
Xem chi tiết
Tamduc
Xem chi tiết
Phương Linh Phạm
Xem chi tiết
Phong Đặng
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết