Question

Cho tam giác ABC cân tại A ( với BC >AB)có đường trung tuyến AI và trong tâm G

a. Biết AB=5cm,BC=8cm.Tính độ dài của các đoạn thẳng AI,BG

b.Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM=AB.Trên tia đối cảu tia CA lấy điểm N sao cho CN=CB.Chứng minh BN>BM

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI,MÌNH ĐANG CẦN GẤP

Answer 1

Ta có AI là đường trung tuyến củatam giác ABC

=>IB=IC=BC/2=8/2=4cm

ta có tam giác ABC cân tại A (gt)

=>AIlà đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác ABC(tính chất tam giác cân)

hay AI vuông góc với BC

Trong tam giác AIB vuông tại I(CMT)

=>AB^2=AI^2+IB^2(ĐỊNH LÝ PY TA GO)

=>AI=căn bậc hai cúa 9=3cm

tínhBG

Ta có G là trọng tâm cúa tam giác ABC(GT)

=>GI=1/3 NHÂN  AI

        =1/3    *   9

        =3

Trong tam giác ABCvuông tại I (CMT)

=>BG^2=IG^2+IB^2(ĐỊNH LÝ PTG)

    BG=CĂN BẬc 2 của 25=5 cm

MÌNH MỚI GIẢI ĐƯỢC CÂU A ...HƠI TẮT MỘT CHÚT