a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Suy ra: AH=AK
b: Xét ΔAOH vuông tại H và ΔAOK vuông tại K có
AOchung
AH=AK
Do đó: ΔAOH=ΔAOK
c: Ta có: ΔAHO=ΔAKO
nên góc KAO=góc HAO
=>AO là phân giác của góc BAC
d: Ta có: OH+OB=HB
OK+OC=CK
mà HB=CK
và OH=OK
nên OB=OC
hay ΔOBC cân tại O
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB=DE
a) Chứng minh tam giác ADB = tam giác CDE
b) Tính số đo góc ECD
c) Chứng minh EC//AB
d) Chứng minh BC//AE
Cho tam giác ABC, kẻ BH AC ( H AC); CK AB ( K AB). Biết BH = CK. Chứng minh tam giác ABC cân.
Bài 2: Cho Tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Biết CM = BN. Chứng tỏ tam giác ABC cân.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, Tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại D và E. Chứng minh BD = CE.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) TamgiácADEcân.
b) TamgiácBICcân.
c) IAlàtiaphângiáccủagócBIC.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính độ dài các đoạn thẳng: AC, AH, BH, CH.
Bài 6:
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm. Tính các cạnh của tam giác ABC biết: BH = 1cm, HC = 3cm.
b) Cho tam giác ABC đều có AB = 5cm. Tính độ dài đường cao BH?
Bài 3: Cho tam giác ABC với AB = AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho
CN = BM
A) Chứng minh ABI = ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
B) Chứng minh AM = AN
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90o ) . Kẻ BD vuông góc cới AC ( D thuộc AC ) , CE vuông góc với AB ( E thuộc AB ),goi O la giao diem cua BD và CE
1) Chứng minh tam giác ABD = tam giac ACE
2) Chứng minh tam giác OBC cân
3) Kẻ EH là tia phân giác của góc BEO ( H thuộc BO ) , DK là tia phân giác của góc CDO ( K thuộc CO ) . Chứng minh EH = Dk
4) Gọi I là giao điểm EH và DK . Chứng minh ba điểm A,O,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =8cm , AC=12 cm. Vẽ trung tuyến BM . Trên tia đối của tia MB lấy N sao cho MN =MB
a/CM:tam giac abm =tam giac cnm
Chung minh tinh do dai bm
Chung minh bc>cn
Bài 5. (3,5 điểm) Cho tam giác DEF có DE = DF. Gọi M là trung điểm của EF. a. Chứng minh: ∆DME = ∆DMF b. Chứng minh: DM EF c. Vẽ H là trung điểm DF. Trên tia đối của tia HE lấy điểm P sao cho HE = HP. Chứng minh: DP//EF d. Vẽ K là trung điểm DE. Trên tia đối của tia KF lấy điểm Q sao cho KF = KQ. Chứng minh 3 điểm P, D, Q thẳng hàng và D là trung điểm QP. nhanh nha mình cần gấp cảm ơn
Cho tam giác abc có góc A bằng 120 độ và góc B - góc C bằng 30 độ . Đường trung trực của cạnh BC cắt cạnh AC tại D , cắt tia đối của tia AB tại E
a,tính các góc của tam giác ABC
b, cm:góc EBD=góc ECD=góc ADB
c,cm:tam giác EDB=tam giác EDC
Cho tam giác ABC cosAB = AC . Trên AB và AC lấy điểm D và E sao cho AD = AE.
a) CMR BE = cd
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. CMR Tam giác BOD = tam giác COE
c) CMR AO là tia phân giác của góc BAC
d) CMR AO \(\perp\) BC
e) CMR DE // BC
