Question

Cho tam giác ABC cosAB = AC . Trên AB và AC lấy điểm D và E sao cho AD = AE.

a) CMR BE = cd

b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. CMR Tam giác BOD = tam giác COE

c) CMR AO là tia phân giác của góc BAC

d) CMR AO \(\perp\) BC

e) CMR DE // BC

Answer 1

a) Ta có: AD + DB = AB

AE + EC = AE

mà AD = AE , AB = AC

=> DB = EC

Xét tam giác ABE & tam giác ACD có:

AB = AC

góc A chung

AE = AD

=> tam giác ABE = tam giác ACD ( cgc )

=> BE = BC

góc ABE = góc ACD

Xét tam giác BDO & tam giác CEO có:

góc DBO = góc ECO

BD = CE

góc DOB = góc EOC

=> tam giác BDO = tam giác CEO ( gcg)

BF = CF

c) Xét tam giác ABO & tam giác ACO có:

AB = AC

góc DOB = góc EOC

BF = CF

=>tam giác ABO = tam giác ACO ( cgc)

=> góc BAO = góc CAO

=> AO là phân giác của góc A

d)Xét tam giác ABC có AB= AC => Tam giác ABC cân tại A

Gọi N là giao điểm của AO & BC

mà AO là phân giác của góc BAC

=> AN là phân giác của góc BAC

mà tam giác ABC cân tại A => AN là trung trực của Tam giác ABC và AN cũng là trung tuyến của Tam giác ABC => AN

hay AO BC

Còn lại bạn tự làm nhé.Mình ngại làm lắm.Thông cảm nhé,hình mình vẽ hơi xấu