Question

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy các điểm D,E sao cho BD = CE < \(\dfrac{1}{2}BC\)

a) Tam giác ADE là tam giác gì ? Giải thích.

b) kẻ DH vuông góc AB,EK vuông góc AC .Chứng minh DH = EK

c)gọi I là giao điểm của DH và EK. Chứng minh tam giác DIE cân

d) Chứng minh AI là tia phân giác góc DAE

E ) C/m : HK//BC

Answer 1

a: XétΔADB và ΔAEC có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

Do đó: ΔADB=ΔAEC

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

b: Xét ΔHBD vuong tại H và ΔKCE vuông tại K có

BD=CE

góc B=góc C

Do đó:ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: DH=EK

c: Xét ΔIDE có góc IDE=góc IED

nên ΔIDE cân tại I

e: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC