Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho AM+AN=2AB

a) Chứng minh BM=CN

b) Chứng minh BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

c) Đường trung trực của MN và tia phân giác của góc BAC cắt nhau tại K. Chứng minh KCvuông gócAC

Answer 1

a) Để cm DM = EN

Cm ∆BDM = ∆CEN ( g.c.g)

Có BD = CE (gt) , ( MD, NEBC)

( ∆ABC cân tại A)

b) Để Cm §­êng th¼ng BC c¾t MN t¹i trung

®iÓm I cña MN Cần cm IM = IN

Cm ∆MDI = ∆NEI ( g.c.g)

c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC , O là giao điểm của AH với đường thẳng vuông góc với MN kẻ từ I Cần cm O là điểm cố định

Để cm O là điểm cố định

Cần cm OC AC

Cần cm

Cần cm : và

Cần cm ∆OBM = ∆OCN ( c.c.c) và ∆OAB = ∆OAC (c.g.c)