a)
Sửa đề: ΔBIM=ΔCKM
Xét ΔBIM vuông tại I và ΔCKM vuông tại K có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{IBM}=\widehat{KCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBIM=ΔCKM(cạnh huyền-góc nhọn)
Cho tam giác ABC có AB=AC, AM là phân giác của góc BAC ( M thuộc BC ):
a, Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
b, Chứng minh M là trung điểm của BC và AM vuông góc BC
c, Kẻ ME vuông góc AB ( E thuộc AB ) và MF vuông góc AC ( F thuộc AC ). Chứng minh ME=MF
Cho tam giác ABC có AB=AC, AM là phân giác của góc BAC ( M thuộc BC ):
a, Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
b, Chứng minh M là trung điểm của BC và AM vuông góc BC
c, Kẻ MF vuông góc AB ( F thuộc AB ) và ME vuông góc AC ( E thuộc AC ). Chứng minh EF // BC
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O. a) Chứng minh AD là phân giác của góc BAC. b) Chứng minh tam giác OBC cân c) Chứng minh MN // BC. d) Chứng minh AO vuông góc với MN.
Cho tam giác ABC ( cân tại A ) có AB=AC=5cm; BC=6cm. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) Chứng minh H là trung điểm của BC
c) Tính AH
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh AB, AC lấy 2 điểm D, E sao cho AD=AE. Gọi M là trung điểm của BC.
a/ chứng minh tam giác ADE cân, DE//BC.
b/ chứng minh tam giác AMB=AMC, AM là trung điểm của BAC.
c/ chứng minh AM vuông góc BC.
d/ chứng minh tam giác NBD=NCE.
e/ chứng minh tam giác AMD=ANC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia đối của CB lấy điểm N, trên tia đối của BC lấy điểm M sao cho CN=BM.
a) Chứng minh: AI là tia phân giác góc BAC;
b) Chứng minh AM=AN;
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI tại K. Chứng minh KC vuông góc AC.
cho tam giác ABC có AB = AB . Gọi M là trùn điểm của BC . Chứng minh rằng :
a, AM là phân giác của góc BAC.
b, Am là trung trực của BC.
