Question

Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB và điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE.

Chứng minh:
a) Tam giác ADE cân.

b) DE//BC.

Answer 1

Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB và điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE.

Chứng minh:
a) Tam giác ADE cân.

b) DE//BC.

a) Ta có :

AD = AB - BD

AE = AC - CE

Mà AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )

BD = CE ( gt )

=> AE = AD

=> \(\Delta AED\) cân tại A

b) Ta có :

+ \(\Delta AED\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

+ \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\) Từ (1) (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) Mà đây là 2 góc đồng vị => DE // BC ( đpcm )

Answer 2

Có thiếu dữ kiện không vậy?