Hình vẽ:
Giải:
Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\):
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) ( góc bù )
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(AB=AC \) \(\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) \(\left(cmt\right)\)
\(BD=CE \) \(\left(gt\right)\)
Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\) \(\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) ( cặp cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại \(A\).
Bài làm
Bạn tự vẽ hình nhé
Vì tam giác ABCABC cân tại A:
⇒ˆABC=ˆACB⇒ABC^=ACB^
⇒ˆABD=ˆACE⇒ABD^=ACE^ ( góc bù )
Xét ΔABDΔABD và ΔACEΔACE có:
AB=ACAB=AC (gt)
ˆABD=ˆACEABD^=ACE^ (cmt)
BD=CEBD=CE (gt)(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACEΔABD=ΔACE (c.g.c)(c.g.c)
⇒AD=AE⇒AD=AE ( cặp cạnh tương ứng )
⇒ΔADE⇒ΔADE cân tại A
http://sachbaitap.com/cau-72-trang-147-sach-bai-tap-sbt-toan-lop-7-tap-1-c7a10049.html
Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC , góc ABC = góc ACB ( t/c tam giác cân )
Ta có : góc ABC + góc ABD = 180o ; góc ACB + góc ACE = 180o ( hai góc kề bù ) mà góc ABC = góc ACB ( chứng minh trên )=> góc ABD = góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE ,có :
AB = AC ( gt )
góc ABD = góc ACE ( chứng minh trên )
BD = CE ( gt )
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( c-g-c )
=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng )
=> tam giác ADE cân tại A
Vậy tam giác ADE là tam giác cân
K bt, tự trả lời đi
Bạn tự vẽ hình nhé
Tam giác ABC cân suy ra AB=AC và góc ABC=góc ACB
Ta sẽ làm phép cộng góc
Ta có: góc ABE+góc ABC=180 độ(kề bù )
góc ACD+góc ACB=180 độ (kề bù)
Mà góc ABC=gócACB theo trên Suy ra góc ABE=gócACD
Xét tam giác ABE và tam giác ACD:
AB=AC
góc ABE=góc ACD
BE=CD suy ra tam giácABE =tam giác ACD =>AE=AD
Vậy tam giác AED cân và cân tại A
Chúc bạn học tốt
