Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.
a. CM : DE//BC
b. CM : tam giác ABE = tam giác ACD
c. CM : tam giác BID = tam giác CIE (I là giao điểm của BE và CD)
d. CM : AI là phân giác của góc BAC
e. AI cắt BC tại H. CM : H là trung điểm của BC
e. AI cắt BC tại H. CM : H là trung điểm của BC
f. Tìm vị trí của D và E để BD = DE = EC
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nen DE//BC
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
c: Xét ΔBID và ΔCIE có
góc IDB=góc IEC
BD=CE
góc IBD=góc ICE
Do đó: ΔBID=ΔCIE
d: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: góc BAI=góc CAI
hay AI là phân giác củagóc BAC
