Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lò Tôn Gaming

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI vuông góc BC (I thuộcBC)

a) CMR: I là trung điểm của BC.
b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Chứng minh
rằng: tam giác IEF là tam giác cân.
c) Chứng minh rằng:
tam giác EBI = tam giác FCI.

Chiyuki Fujito
20 tháng 3 2020 lúc 19:56

Hình như bạn vt ngược ~~~ lm câu c trc câu b nhé

a) _ Xét ΔABC cân tại A

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)( tính chất tam giác cân )

+) Xét Δ ABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có

AB = AC (Cmt)

AI: cạnh chung

⇒ ΔABI = ΔACI (ch-cgv)

⇒ IB = IC ( 2 cạnh tương ứng)

+) Mà I thuộc BC (gt)

⇒ I là trung điểm của BC ( đpcm)

c) _ Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(cmt\right)\\AE=AF\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

⇒ AB - AE = AC - AF

⇒ BE = CF

_ Xét ΔEBI và ΔFCI có

BE = CF (cmt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( cmt)

BI = CI ( cmt)

⇒ ΔEBI = ΔFCI ( c-g-c)

⇒ EI = FI ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔIEF có

EI = FI ( cmt)

⇒ Δ IEF cân tại I
Học tốt ~~~

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
pham gia loc
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hoàng
Xem chi tiết
Lê Phương Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Nhất Lam
Xem chi tiết
Khánh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phương Chi
Xem chi tiết
Hai Hien
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
phamthuyduong
Xem chi tiết