Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dang

cho tam giác ABC cân tại A gọi M là trung điểm của BC. Trên Tia đối MA lấy điểm N sao cho MA=MN chứng minh AB//NC chứng minh tam giác ABN cân

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 1 2023 lúc 21:46

Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm chung của AN và BC

AB=AC

=>ABNC là hình bình hành

=>BN=AC=AB

=>ΔBAN cân tạiB

minh :)))
12 tháng 1 2023 lúc 21:47

            Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta NMC\) có :

                     \(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) ( đối đỉnh )

                     AM = NM ( gt )

                      MB = MC ( M là trung điểm của BC )

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta NMC\) ( c.g.c )

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CNM}\) ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow AB//NC\) (đpcm)

                Xét \(\Delta AMCvà\Delta NMBcó\) :

                           \(\widehat{AMC}=\widehat{NMB}\) ( đối đỉnh )

                           AM      =  NM ( gt )

                           MC      =   MB   ( M là trung điểm của BC )

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta NMB\) ( c.g.c )

          Xét \(\Delta AMBvà\Delta AMCcó\) :

                   AM chung

                  MB       = MC  ( M là trung điểm của BC )

                  AB       = AC    (\(\Delta ABC\) cân tại A )

  \(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\) ( c.c.c )

mà \(\Delta NMB=\Delta AMC\)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta NMB\) ( tính chất bắc cầu )

\(\Rightarrow BA=BN\) ( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\Delta ABN\) cân tại B ( đpcm )


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Thanh Thủy Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Hùng Long
Xem chi tiết
Vo Nguyen Khanh Ngan
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hoàng
Xem chi tiết
Minh Tùng
Xem chi tiết
vinh phạm
Xem chi tiết
Không có tên.
Xem chi tiết
Lê Phương Mai
Xem chi tiết