Question

Cho tam giác ABC cân tại A. D là điểm trên tia BA sao cho A là trung điểm của BD.

a) Chứng minh: góc BCD=90 độ.

b) Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của CB, CD. Chứng minh: Góc EAF = 90 độ.

Answer 1

a) Ta có :

AD = AC => Tam giác ACD cân tại A

=> \(\widehat{ACD}=\widehat{ADC}\)

+ \(\widehat{2ACD}+\widehat{DAC}=180^0\) (1)

Tam giác ABC cân tại A

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}hay2\widehat{ACB}\)

Ta có : \(\widehat{CAD}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2\widehat{ACB}\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ,có :

\(2\widehat{ACD}+2\widehat{ACB}=180^0\)

\(2\left(\widehat{ACD}+\widehat{ACB}\right)=180^0\)

=> \(\widehat{BCD}=90^0\)

b) Bạn suy nghĩ c/m tương tự phần a nha