Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm của AD
C là trung điểm của BE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: BD//AE
Xét ΔMBC và ΔNEC có
\(\widehat{MBC}=\widehat{NEC}\)
BC=EC
\(\widehat{MCB}=\widehat{NCE}\)
Do đó: ΔMBC=ΔNEC
Suy ra: CM=CN
hay C là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA trên tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB Tính góc CDE
cho tam giÁC ABC (góc A=90 độ , AB=AC . Kẻ trung tuyến BM .Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD .Trên nữa mặt phẳng không chứa A có bờ là đường thẳng BC kẻ tia Cx vuông với CB . Trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE =CB . CHỨNG MINH :
a. CD=AB và CD // AB
b. BD=AE
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. các đường thẳng vuông góc với bc kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.
a, gọi I là giao điểm của MN và BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I tại đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC) cmr: tam giác ABC cân.
c, cmr CK \(\perp\)AN.
Bài 1: Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh
a/ ΔABM=ΔECM
b/ AB//CE
Bài 2: Cho ΔABC vuông ở A và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a/ Chứng minh : ΔAKB=ΔAKC
b/ Chứng minh: AK vuông góc với BC
c/ Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 3: Cho Δ ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM= MA
a/ Chứng minh ΔABM=ΔDCM
b/ Chứng minh AB//DC
c/ Chứng minh AM vuông góc với BC
d/ Tìm điều kiện của ΔABC để góc ADC bằng 30o
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có góc B=30o
a/ Tính góc C
b/ Vẽ tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại D
c/ TRên cạnh CB lấy điểm M sao cho CM=CA. Chứng minh ΔACD=ΔMCD
d/ Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA. Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy ở K. Chứng minh : AK=CD
e/ Tính góc AKC.
Bài 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=Bd
a/ Chứng minh AD=BC
b/ Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minhΔEAC=ΔEBD
c/ Chứng minh OE là phân giác của góc xOy
Bài 1: cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.
a/Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b/Chứng minh CA= CD và BD=BA
C/cho góc ACB= 45o . Tính góc ADC
D/ Đường cao AH có phải thêm điều kiện gì thì AB//CD
Bài 2: cho tam giác ABC có góc A= 90o . đường thẳng AH vuông góc với BC. Trên đường vuông góc với BC lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD
a/ chứng minh ΔAHD=ΔDBH
b/ Hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
c/Tính góc ACB biết góc BAH=35o
Bài 3: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm BC. Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM
a/ chứng minh ΔABI=ΔACI và AI là tia phân giác góc BAC
b/ chứng minh AM=AN
c/ chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 4: Cho góc xOy nhọn, có Ot là Tia phân giác . Lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho AH=BD
a/Chứng Minh: ΔAOM=ΔBOM
b/chứng minh:AM=MB
c/ lấy diểm H trên tia Ot. Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, dường thẳng này cắt Ox tại C, Cắt Oy tại D.Chứng minh:OH vuông góc với CD
Bài 5:Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ax lấy điểm c, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD
a/ chứng minh : AD=BC
b/ Gọi E là Giao điểm ADvaf BC. Chứng minh :ΔEAC=ΔEBD
c/chứng minh: OE là phân giác của xOy
Bài 6: ChoΔABC có AB=AC. gọi D là trung điểm của BC. chứng minh rằng
a)ΔADB=ΔADC
b) AD vuông góc với BC
1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độva AB=AC .Qua A kẻ đường thẳng d sao cho BC nằm cùng phía đối với d .Kẻ BD và CE vuông góc với d(DE thuộc d)
Chứng minh rằng BD=AEvà AD=CE
2. Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối MB lấy D sao cho MD=MB.
a.Chứng minh :t/g ABM=t/g CDM
b. Chứng minh :AD//BC
c. Gọi N là trung điểm của BC đường thẳng NM cắt AD tại E Chứng minh M là trung điểm của NE
Giups minh nhé các bạn!
1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độva AB=AC .Qua A kẻ đường thẳng d sao cho BC nằm cùng phía đối với d .Kẻ BD và CE vuông góc với d(DE thuộc d)
Chứng minh rằng BD=AEvà AD=CE
2. Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối MB lấy D sao cho MD=MB.
a.Chứng minh :t/g ABM=t/g CDM
b. Chứng minh :AD//BC
c. Gọi N là trung điểm của BC đường thẳng NM cắt AD tại E Chứng minh M là trung điểm của NE
Giups minh nhé các bạn!
Cho tam giác ABC,trên tia đối của tia AB lấy điểm D và trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AD = AB ; AE=AC
a ) Chứng minh DC = DE
b ) chứng minh BC // DE
c ) đường thẳng xy qua A cắt BC ; DE lần lượt tại M và N. Chứng minh A là trung điểm của MN.
