a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đo: ΔABH=ΔACH
b: \(\widehat{BAD}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBHA vuông tại H có
AB chung
góc DAB=góc HAB
DO đo: ΔBDA=ΔBHA
Suy ra: AD=AH
Cho tam giác ABC (AB = AC), có góc A = 120°, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh ΔABH = ΔACH
b) Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc đường thẳng AC). Chứng minh: AD = AH.
c) Chứng minh DH > CD
Cho Δ ABC vuông tại A có BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (D∈AC). Kẻ DE ⊥ BC (E∈BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED.
a) Chứng minh Δ ABD = Δ EBD
b) Chứng minh AD < DC
c) Chứng minh \(\widehat{ADF}=2\widehat{ABD}\)
Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A, góc B= 58 độ. Kẻ AH⊥BC (H ∈ BC). Phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Kẻ DK⊥AC
(K ∈ AC).
a. So sánh AB và AC.
b. Chứng minh AH = AK.
c. Chứng minh ΔABD cân.
d. Chứng minh AB + AC < BC + AH.
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A. Phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH ⊥ BC.
a. Chứng minh DA = DH.
b. Chứng minh DC > DA.
c. Lấy điểm E bất kỳ trên AB. Chứng minh DE < BC.
cho Δabc cân tại a có ab=5cm ac=12cm
A.tính bc
B.kéo dài ab lấy d sao cho b là trung điểm ad. nối cd, qua d vẽ đường vuông góc với ad cắt cd tại e. chưng minh Δ dbe=Δ abe và suy ra ade cân
C. kẻ ak vuong góc với bc tại k . qua d kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng cb tại f . chứng minh b là trung điểm kf
D.chứng minh Δ aec cân và suy ra e là trung điểm của dc
vẽ hình giúp mình với
Cho tam giác ABC có AB<AC. Kẻ AH \(\perp\)BC tại H. Trên đoạn AH lấy M bất kì
a) Chứng minh HB<HC
b) Chứng minh MB<MC
c) Chứng minh góc BAM<góc CAM
2) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Tia phân giác góc ACB cắt AB tại F. Kẻ EF\(\perp\) BC tại F
a) So sánh EA và EF
b) So sánh EA và EB
c) So sánh EF và BF
d) Trên tia đối tia BA lấy điểm D sao cho ED=EU. Chứng minh AD>BC
3) Cho tam giác ABC vuôn tại A có góc C < góc B. Kẻ AH\(\perp\)BC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho HB=HD. Kẻ CK\(\perp\)AD tại K
a) Chứng minh CD là phân giác của góc ACK
b) So sánh AB và DK
cho tam giác ABC (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Kẻ DK \(\perp\) AC (K ∈ AC)
a) C/m △AHD = △AKD
b)C/m AD ⊥ HK
c)Cho AH = 6cm, HC = 8cm. Tính AC
d) Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt tia KD tại I. C/m rằng 3 điểm A, H, I thẳng hàng
Cho Δ\(ABC\)\(\perp A\). AH là đuờng cao. Trên tia đối của AH lấy D sao cho AH = AD. Gọ E là trung điểm của HC, F là giao điểm của DE và AC. Gọi I là trung điểm của AH.
a, HF cắt CD tại trung điểm của CD
b, \(HF=\dfrac{1}{3}DC\)
c, \(EI\perp AB\)
d, \(BI\perp CD\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A ( \(\widehat{A}< 90^0\)), kẻ \(BD\perp AC\left(D\in AC\right);CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)
BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh BD = CE
b) Chứng minh \(\Delta BHC\) cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh \(\widehat{ECB}\) và \(\widehat{DKC}\)
* Cần một lời giải chính đáng
P/S : Cần gấp trước 8h30
Cho tam giác ABC có góc B › góc C. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC, ( H thuộc BC )
a, Chứng minh rằng HB ‹ HC
b, Gọi AD là tia phân giác của góc HAC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AH. Chứng minh DH = DE
c, Gọi K là giao điểm của ED và AH. Chứng minh AD vuông góc với CK
