Cho tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 40 độ .trên cạnh AB lấy điểm D trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. kẻ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC(H, K nằm trên đường thẳng BC) .
a, Tính các góc B và C của tam giác ABC
b, Chứng minh tam giác DBH và tam giác ECK Từ đó suy ra DH= EK.
c,Gọi M là trung điểm của HK chứng minh M là trung điểm của DE
a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)
b: Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tạiK có
DB=EC
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)
Do đó: ΔDBH=ΔECK
Suy ra DH=EK
c: Xét tứ giác DKEH có
DH//EK
DH=EK
Do đó: DKEH là hình bình hành
Suy ra: DE cắt KH tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của DE
