Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hiền Tùng

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 100 độ . Lấy điểm M thuộc cạnh AB , điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN . Chứng minh rằng MN// BC và BN = CM.

soyeon_Tiểubàng giải
20 tháng 12 2016 lúc 21:43

Vì AM = AN (gt) nên t/g AMN cân tại A

=> AMN = ANM

=> MAN = 180o - 2.AMN

Vì t/g ABC cân tại A nên ABC = ACB

=> BAC = 180o - 2.ABC (2)

Từ (1) và (2) => AMN = ABC

Mà AMN và ABC là 2 góc ở vị trí đồng vị nên MN // BC (1)

Xét t/g ABN và t/g ACM có:

AB = AC (gt)

A là góc chung

AN = AM (gt)

Do đó, t/g ABN = t/g ACM (c.g.c)

=> BN = CM (2 cạnh tương ứng) (2)

(1) và (2) là đpcm

Đinh Bạt Mạnh Dũng
20 tháng 3 2019 lúc 19:52

hay


Các câu hỏi tương tự
Phuc Nguyenhoang
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Phong
Xem chi tiết
Trang Hoang
Xem chi tiết
trần myna
Xem chi tiết
Công Tử Họ Đặng
Xem chi tiết
Giọt Mưa
Xem chi tiết
Jiyoen Phạm
Xem chi tiết
Trương Đạt
Xem chi tiết
Doc la Ngu
Xem chi tiết