Question

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao (H thuộc BC), N là trung điểm của AC. Lấy điểm K đối xứng với H qua N.
a) Chứng minh AHCK là hình chữ nhật;
b) Kẻ HE vuông góc với AC tại E, I là trung điểm của HE, S là trung điểm của EC. Chứng minh HS song song với BE;
c) Chứng minh BE vuông góc với AI.

Answer 1

(xin lỗi nhưng mình không biết cách vẽ hình trên máy nên bạn tự vẽ nhé)

a, Vì K đối xứng với H qua N nên KN = NH

Xét tứ giác AHCK có: AC, HK là đường chéo

N vừa là trung điểm của AC vừa là trung điểm của BD

=> tứ giác AHCK là hình bình hành

Xét hình bình hành AHCK có: góc AHC=90độ

=> AHCK là hình chứ nhật

Answer 2

giải

a)ta có: NA=NC(GT); NH=NK(đối xứng)

=>AKCH là hbh

mà góc H=90^o nên AKCH là hc