Question

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao (H thuộc BC), N là trung điểm của AC. Lấy điểm K đối xứng với H qua N.
a) Chứng minh AHCK là hình chữ nhật;
b) Kẻ HE vuông góc với AC tại E, I là trung điểm của HE, S là trung điểm của EC. Chứng minh HS song song với BE;
c) Chứng minh BE vuông góc với AI.

Answer 1

Xét tứ giác AHCK có:

AN=NC (GT)

HN=NK(GT)

=>AHCK là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)