Question

cho tam giác ABC cân tại A. Bx, Cy lần lượt là tia phân gics góc ngoài tại B và C và chúng cắt nhau tại điểm O. CMR: AO là tia phân giác của góc BAC

Answer 1

XEM SẼX KHÔNG

Answer 2

ĐỊT NHAU KHÔNG

CHỊCH NHAU KHONG

Answer 3

Gọi góc ngoài của góc B là ABF , góc ngoài của góc C là ACE

Có : góc ABC + góc ABF = \(180^0\) ( kề bù ) ; góc ACB + góc ACF = \(180^0\)

mà góc ABC = góc ACB ( △ABC cân )

⇒ góc ABE = góc ACF

và có Bx , Cy là tia pg của hai góc ABE , góc ACF

⇒ góc ABx = góc xBE = góc ACy = góc yCF

Lại có : góc xBE = góc OBC ( đối đỉnh ) ; góc yCF = góc BOC ( đối đỉnh )

mà góc xBE = góc yCF ( cmt )

⇒ góc OBC = góc OCB ⇒ △OBC cân

⇒ OB = OC

Xét △BAO và △AOC có :

OA : cạnh chung

OB = OC ( cmt )

AB = AC ( △ABC cân )

⇒ △BAO = △CAO ( c.c.c )

⇒ góc BAO = góc CAO ( 2 góc tương ứng )

⇒ AO là tia pg góc BAC