Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Anh Thư

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ phía ngoài tam giác đó các tam giác ABM, ACN vuông cân tại A, BN và CM cắt nhau tại D. a, Cm rằng AM^2 + AN^2 = MN^2+BC^2/2 b, cm DA là phân giác của góc BNC và góc BAC = góc BMC+ góc BNC

Chanh Xanh
21 tháng 11 2021 lúc 13:25

a)xét 2 tam giác AMC và ABN có:

AM =AB (tam giác AMB vuông cân)

góc MAC=góc BAN(vì cùng = 90độ+goác BAC)

AN =AC(ANC vuông cân)

=> 2 tam giác AMC=ABN(c.g.c)

=> 2 góc ANB =ACM ( 2 góc tương ứng)

b)gọi O là giao điểm của BN và AC

xét tam giác AON vuông ở A 

=> góc ANO +góc AON =90độ 

góc DOC =góc AON (đối đỉnh)

mà góc ANB=góc ACM (theo a)

=> góc DOC+góc DCO =90độ

=> góc ODC =90độ 

hay BN vuông góc với CM 


Các câu hỏi tương tự
Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Dương
Xem chi tiết
ARMY BTS
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Minh Khoa
Xem chi tiết
Thảo Trần
Xem chi tiết
Linh Cao Phương Linh
Xem chi tiết
Athena
Xem chi tiết
Triệu Thiên
Xem chi tiết
Phong Liên Quân Gaming T...
Xem chi tiết