Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
New year

Cho tam giác ABC cân tại A. AH vuông góc với BC(H € BC)

a) CM HB=HC

b) Trên tia đối BC lấy điểm M. Trên tia đối CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Kẻ BH vuông góc với AM tại E, CF vuông góc với AN tại F. Gọi I là giao điểm của EB và FC. CM A, H, I thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 4 2022 lúc 20:03

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

b: Xét ΔABM và ΔACN có 

AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó;ΔABM=ΔACN

Suy ra: \(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCN vuông tại F có

BM=CN

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó: ΔEBM=ΔFCN

Suy ra: \(\widehat{EBM}=\widehat{FCN}\)

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

mà AB=AC

và HB=HC

nên A,H,I thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Chu Thuy Hanh
Xem chi tiết
Chu Thuy Hanh
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyen Phuong Nga
Xem chi tiết
Lài Vũ
Xem chi tiết
Hùng Lê
Xem chi tiết
Song tử ♊
Xem chi tiết
Yanie
Xem chi tiết
Song tử ♊
Xem chi tiết