a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
góc EBC=góc DCB
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
SUy ra BD=CE
b: Xét ΔHBC có góc HBC=góc HCB
nên ΔHBC cân tại H
c: Ta có: AB=AC
HB=HC
Do đó: AH là đường trung trực của BC
Bài 2: Cho cân tại A ( Â< 900). Kẻ BD AC (D AC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BD = CE
b) Chứng minh: cân
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKCBài này mình cần gấp
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. vẽ BD \(\perp AC,CE\perp AB\). Gọi H là gia điểm của BD và CE C/m:
a/ \(\Delta ABD=\Delta ACE\)
b/ \(\Delta AEDcân\)
c/ AH là đường trung trực của ED
d/ Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DB. C/m \(\widehat{ECB=\widehat{DKC}}\)
Bài 9: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a) BD = CE
b) ΔOEB = ΔODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC
d) Cho biết BE = 3cm, BC = 5cm. Tính BD
e) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A,O,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và
CE vuông góc với AB (E thuộc AB).
a) Chứng minh: BD = CE.
b) Chứng minh: Tam giác AED cân.
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: AI là phân giác của góc A và
AI vuông góc BC
Các bạn giúp mình với
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 900 ). Kẻ BD vuông góc AC ( D thuộc AC ),CE vuông góc AB ( E thuộc AB ), BD và CE cắt nhau tại H.
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b) Chứng minh tam giác BHC cân
c) chứng minh ED song song BC
d) AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh tam giác ACM vuông
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc AB tại E. Trên tia đối của tia BD lấy điểm H sao cho BH = AC, trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
b) AH = AK, AH ⊥ AK
Cho △ ABC có góc A = 90o . M là trung điểm của BC . MH ⊥ AB tại H . Trên tia đối của tia HM lấy điểm D ao cho HM = HD . Kẻ KM ⊥ AC tại K . Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE . Chứng minh rằng :
a) MD ⊥ ME
b) A là trung điểm của DE .
c) AH = HB = MK .
d) BD // CE và BD = CE .
Cho △ ABC có góc A = 90o . M là trung điểm của BC . MH ⊥ AB tại H . Trên tia đối của tia HM lấy điểm D ao cho HM = HD . Kẻ KM ⊥ AC tại K . Trên tia đối của tia KM lấy điểm E sao cho KM = KE . Chứng minh rằng :
a) MD ⊥ ME
b) A là trung điểm của DE .
c) AH = HB = MK .
d) BD // CE và BD = CE .
