Kẻ tam giác BCH đều ở trong tam giác ABC
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-c-c\right)\)
=> góc BAH = góc CAH ( =15o)
Vì tg ABC cân tại A với góc A = 300
=> góc ABC = 75o
=> góc ABC + góc BCN =90o => góc CBN = 15o
Ta lại có góc ABH + góc HBC = 75o
=> góc ABH =15o
Vậy \(\Delta ABH=\Delta NBC\left(c-g-c\right)\)
=> góc BAH = góc CNB =15o
=> góc BCN = 180o - 15ox2 =150o
Cho tam giác ABC cân tại A , trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa A vẽ tia Bx ; Cy sao cho Bx vuông góc với BA ;Cy vuông góc với AC . gọi D là giao điểm của Bx và Cy . Cminh tam giác ABD= tam giác ACD
cho tam giác ABC, A = 60 độ B > A. vẽ tam giác đều MBC sao cho M và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = AB chứng minh rằng
a, AMB=NBC
b, tia AC là tia phân giác của góc BAM
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC vẽ tia Ax. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB vẽ tia Ay sao cho góc BAy= góc ĐÃ. Trên tia Ax lấy D sao cho AD= AC, trên tia Ay lấy E sao cho AE= AB. Chứng minh
a, tam giác EAC= tam giác BAD
b, BD= CE
Cho ΔABC,M là trung điểm của BC.Trên nửa mặt phẳng có bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax⊥AB,trên tia đó lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên nửa mặt phẳng có bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay⊥ACtrên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MA=MK.Chứng minh rằng
a)BK=AC và BK//AC
b)ΔABK=ΔDAE
c)AM=1/2 DE
d)AM⊥DE
B1:Cho tam giác ABC. Vẽ AH vuông với BC(H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm B dựng AD vuông với AB sao cho AD=AB. Trên nửa mặt bờ còn lại dựng AE vuông với AC sao cho AE=AC. Nối D và E, AH cắt DE tại M. DK,EL lần lượt vuông góc với HM tại K và L.Chứng minh : a)HA=DK,AH=EL b)M là trung điểm của DE
B2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC),D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông với BC (E thuộc BC). DK vuông với AH tại K .Chứng minh: a)AH=DK b)Tam giác AHE vuông cân
Bài tập 2. Cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia AE sao cho: AE vuông góc AB; AE = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ AC, kẻ tia AD sao cho: AD vuông góc AC; AD = AC. Chứng minh rằng: tam giác ABC = tam giác AED.
Bài 2. Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia CB lấy điểm N sao cho MB = NC = BC
a) Chứng minh tam giác AMN cân
b) Tính góc MAN
c) Cho AB = 2cm, tính độ dài cạnh AM
Bài 3: Cho ABC có Â nhọn. Hạ các đường vuông góc BH và CK lần lượt xuống các cạnh AC và AB. Trên tia đối của tia CK lấy điểm N sao cho CN = AB. Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho BM = AC. Chứng minh:
a) góc ABH = góc ACK b) Tam giác AMN vuông cân.
cho tam giác abc cân tại a,trên tia đối của tia bc lấy điểm d,trên tia đối của tia cb lấy điểm e sao cho bd=ce.kẻ bh vuông góc với ad tại h,kẻ ck vuông góc với ae tại k.chứng minh tam giác bhd=tam giác cke
cho tam giác ABC cân tại A (A<90 độ) . Kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b) trên tia đối của tia BD lấy điểm K sao cho BD = DK . Chứng minh tam giác BCK là tam giác cân
c) chứng minh ED song song với BC từ đó suy ra góc EDB = góc DKC
