Gọi E là trung điểm của AB
Ta có: OE là đường trung trực của AB
→
{
A
E
=
E
B
ˆ
O
E
A
=
ˆ
O
E
B
=
90
o
Xét
Δ
A
O
E
và
Δ
B
O
E
:
OE: chung
ˆ
O
E
A
=
ˆ
O
E
B
(cmt)
AE=EB (cmt)
→
Δ
A
O
E
=
Δ
B
O
E
(c.g.c)
→
A
O
=
B
O
(2 cạnh tương ứng) (1)
Δ
A
B
C
cân tại A
AM là trung tuyến nên đồng thời là đường phân giác
→
ˆ
B
A
M
=
ˆ
C
A
M
hay
ˆ
B
A
O
=
ˆ
C
A
O
Xét
Δ
A
O
B
và
Δ
A
O
C
:
AB=AC (
Δ
A
B
C
cân tại A)
ˆ
B
A
O
=
ˆ
C
A
O
(cmt)
AO: chung
→
Δ
A
O
B
=
Δ
A
O
C
(c.g.c)
→
O
B
=
O
C
(2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1), (2)
→
O
A
=
O
B
=
O
C
→
O cách đều 3 đỉnh của tam giác
Đúng 1
Bình luận (0)
