cho tam giác abc các đường cao bd, ce cắt nhau tại h. đường vuông góc với ab tại b và đường vuông góc với ac tại c cắt nhau ở k. gọi m là trung điểm của bc
a) chứng minh tam giác adb đồng dạng với tam giác aec
b) chứng minh he nhân hc= hd nhân hb
c) chứng minh hs, k, m thẳng hàng
d) tam giác abc phải có điều kiện gì thì tứ giác bhck là hình thoi? hình chữ nhật?
các bạn vẽ hộ mình hình luôn nha
a: Xét ΔADB vuông tạiD và ΔAEC vuông tại E có
góc BAD chung
Do đó: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
Do đó: ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
Suy ra: HE/HD=HB/HC
hay \(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)
c: Xét tứgiác BHCK có
BH//CK
BK//CH
DO đó BHCK là hình bình hành
Suy ra: BC và HK cắt nhau tại tđiểm của mỗi đường
=>H,M,K thẳng hàng
