Cho tam giác ABC (AB<AC) vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC, N đối xứng A qua M.
a) chứng minh ABNC là hình chữ nhật
b) vẽ E là điểm đối xứng A qua BC. Chứng minh BENC là hthang cân
c) biết góc ABC = 60° và F là giao điểm EM và AC. Cm EF=3MF
MK hk cần vẽ hình. Mk chỉ cần lời giải câu c. Có j giúp mk nha, mk cần gấp lắm
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của CB
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
b: Gọi H là giao điểm của AE và BC
=>H là trung điểm của AE
Xét ΔANE có
M là trung điểm của AN
H là trung điểm của AE
DO đó MH là đường trung bình
=>MH//NE
hay NE//BC
Xét ΔCAE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó ΔCAE cân tại C
=>CA=CE=NB
=>BENC là hình thang cân
