Question

cho tam giác ABC ,AB lớn hơn AC Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=AC .Gọi I,D,F là trung điểm của CE,AE,BC

CHỨNG MINH

a) tam giác IDE cân

b) góc BAC=2 lần IDF

Answer 1

a: Xét ΔEAC có 

D là trung điểm của AE

I là trung điểm của CE

Do đó: DI là đường trung bình

=>DI=AC/2

hay DI=EB/2(1)

Xét ΔECB có

I là trung điểm của CE

F là trung điểm của CB

Do đó: IF là đường trung bình

=>IF=EB/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra ID=IF

hay ΔIDF cân tại I

b: Vì IF//AB

nên \(\widehat{IFD}=\widehat{FDB}\)

=>\(\widehat{FDB}=\widehat{FDI}\)

=>\(\widehat{IDB}=2\cdot\widehat{IDF}\)

mà \(\widehat{IDB}=\widehat{BAC}\)(DI//AC)

nên \(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{IDF}\)